Каталог по темам

Задачи

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 355]

Задача 66776

Темы:	[	Параллелограммы (прочее)	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Автор: Mahdi Etesami Fard

Окружность $\omega_1$ проходит через вершину $A$ параллелограмма $ABCD$ и касается лучей $CB$, $CD$. Окружность $\omega_2$ касается лучей $AB$, $AD$ и касается внешним образом $\omega_1$ в точке $T$. Докажите, что $T$ лежит на диагонали $AC$.

Прислать комментарий Решение

Задача 54560

Темы:	[	ГМТ - окружность или дуга окружности	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Найдите геометрическое место середин отрезков, соединяющих данную точку, лежащую вне данной окружности, с точками этой окружности.

Прислать комментарий Решение

Задача 54578

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся данной прямой и данной окружности в данной на ней точке A.

Прислать комментарий Решение

Задача 54608

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данный угол окружность, проходящую через данную точку.

Прислать комментарий Решение

Задача 53717

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетичные окружности	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Рассмотрим все окружности, касающиеся данной прямой и данной окружности (внешним образом). В каждом случае проведём прямую через точки касания. Докажите, что все эти прямые проходят через одну и ту же точку. (Это же верно и для случая внутреннего касания окружностей.)

Прислать комментарий Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 355]