Каталог по темам

Задачи

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 355]

Задача 53749

[Замечательное свойство трапеции]

Темы:	[	Замечательное свойство трапеции	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что точка пересечения продолжений боковых сторон трапеции, середины оснований и точка пересечения диагоналей лежат на одной прямой.

Прислать комментарий

Решение

Задача 54579

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
Темы:	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки постройте окружность, касающуюся данной окружности и данной прямой в данной на ней точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 55774

Темы:	[	Центральная симметрия помогает решить задачу	]
	[	Гомотетия: построения и геометрические места точек	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две концентрические окружности S₁ и S₂. С помощью циркуля и линейки проведите прямую, на которой эти окружности высекают три равных отрезка.

Прислать комментарий Решение

Задача 55779

Темы:	[	Подобные треугольники и гомотетия (построения)	]
Темы:	[	Гомотетия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки впишите в данный треугольник другой треугольник, стороны которого соответственно параллельны трём данным прямым.

Прислать комментарий Решение

Задача 65872

Темы:	[	Ортоцентр и ортотреугольник	]
	[	Гомотетия помогает решить задачу	]
	[	Симметрия помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9,10

Автор: Бакаев Е.В.

Произвольный треугольник разрезали на равные треугольники прямыми, параллельными сторонам (как показано на рисунке).
Докажите, что ортоцентры шести закрашенных треугольников лежат на одной окружности.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 30 31 32 33 34 35 36 >> [Всего задач: 355]