ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 494]      



Задача 76436

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Периметр треугольника ]
[ Вневписанные окружности ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 4-
Классы: 9

На плоскости дан угол, образованный двумя лучами a и b, и некоторая точка M.
Провести через точку M прямую c так, чтобы треугольник, образованный прямыми a, b и c, имел периметр данной величины.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79527

Темы:   [ Необычные построения (прочее) ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9

С помощью кронциркуля и линейки проведите через данную точку прямую, параллельную данной. Кронциркуль — это инструмент, похожий на циркуль, но на концах у него две иголки. Он позволяет переносить одинаковые расстояния, но не позволяет рисовать (процарапывать) окружности, дуги окружностей и делать засечки.
Прислать комментарий     Решение


Задача 79593

Темы:   [ Построения (прочее) ]
[ Графики и ГМТ на координатной плоскости ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11

Дан график функции $у=\frac{1}{x}$ при $x > 0$, а оси координат стёрты. Как с помощью циркуля и линейки восстановить стёртые оси, если даже их направления заранее не известны?
Прислать комментарий     Решение


Задача 108009

Темы:   [ Треугольник (построения) ]
[ Подерный (педальный) треугольник ]
[ Правильный (равносторонний) треугольник ]
[ ГМТ и вписанный угол ]
[ Метод ГМТ ]
[ Подобные треугольники (прочее) ]
[ Теорема синусов ]
[ Окружность Аполлония ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Докажите, что внутри остроугольного треугольника существует такая точка, что основания перпендикуляров, опущенных из неё на стороны, являются вершинами равностороннего треугольника.

Прислать комментарий     Решение

Задача 108914

Темы:   [ Построения одной линейкой ]
[ Замечательное свойство трапеции ]
[ Теорема Фалеса и теорема о пропорциональных отрезках ]
Сложность: 4-
Классы: 8,9

Даны две параллельные прямые и отрезок на одной из них. С помощью одной линейки разделите этот отрезок на три равные части.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 39 40 41 42 43 44 45 >> [Всего задач: 494]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам