ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 487]      



Задача 55770

Темы:   [ Гомотетия: построения и геометрические места точек ]
[ Построение треугольников по различным элементам ]
[ Гомотетия помогает решить задачу ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Дан остроугольный треугольник ABC. С помощью циркуля и линейки постройте на сторонах AB и BC соответственно такие точки X и Y, для которых AX = XY = YC.

Прислать комментарий     Решение


Задача 65050

Темы:   [ Неравенства для элементов треугольника (прочее) ]
[ Треугольник (построения) ]
[ Подерный (педальный) треугольник ]
[ Метод ГМТ ]
Сложность: 4+
Классы: 10,11

Дан остроугольный треугольник ABC.
Найдите на сторонах BC, CA, AB такие точки A', B', C', чтобы наибольшая сторона треугольника A'B'C' была минимальна.

Прислать комментарий     Решение

Задача 55649

Темы:   [ Симметрия и построения ]
[ Построение треугольников по различным точкам ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямые l1, l2 и l3, пересекающиеся в одной точке. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник ABC, для которого данные прямые были бы серединными перпендикулярами к его сторонам.

Прислать комментарий     Решение


Задача 52686

Темы:   [ Две касательные, проведенные из одной точки ]
[ Построения ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

С помощью циркуля и линейки проведите через данную точку прямую, отсекающую от данного угла треугольник заданного периметра.

Прислать комментарий     Решение


Задача 55592

Темы:   [ Окружность, вписанная в угол ]
[ Окружности (построения) ]
Сложность: 4+
Классы: 8,9

Даны прямая l и точки A и B по разные стороны от неё. С помощью циркуля и линейки постройте такую точку M, что угол между AM и l в два раза меньше угла между BM и l, если известно, что эти углы не имеют общих сторон.

Прислать комментарий     Решение


Страница: << 80 81 82 83 84 85 86 >> [Всего задач: 487]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .