Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 487]
С помощью циркуля и линейки постройте треугольник, если дана
одна его вершина и три прямых, на которых лежат его биссектрисы.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 9,10,11
|
Во вписанно-описанном четырехугольнике отметили центры O, I описанной и вписанной окружностей и середину M одной из диагоналей, после чего сам четырехугольник стерли. Восстановите его.
|
|
|
Сложность: 4+
Классы: 9,10,11
|
Углы AOB и COD совмещаются поворотом так, что луч OA совмещается с лучом OC, а луч OB – с OD. В них вписаны окружности, пересекающиеся в точках E и F. Доказать, что углы AOE и DOF равны.
Восстановите треугольник с помощью циркуля и линейки по точке пересечения
высот и основаниям медианы и биссектрисы, проведённых к одной из сторон.
На основании BC треугольника ABC найти точку M так, чтобы
окружности, вписанные в треугольники ABM и AMC взаимно
касались.
Страница: << 91 92 93 94 95 96 97 >> [Всего задач: 487]
Фильтр
