Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Биссектриса угла (ГМТ)
(67 задач)
Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)
(82 задачи)
ГМТ - прямая или отрезок
(87 задач)
ГМТ - окружность или дуга окружности
(111 задач)
Геометрическое место точек, равноудаленных от данной прямой
(3 задачи)
ГМТ и вписанный угол
(27 задач)
ГМТ и вспомогательные равные треугольники
(3 задачи)
Гомотетия (ГМТ)
(6 задач)
Метод ГМТ
(93 задачи)
ГМТ с ненулевой площадью
(25 задач)
Теорема Карно
(15 задач)
Окружность Ферма-Аполлония
(10 задач)
ГМТ (прочее)
(20 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 499]
Найти геометрическое место центров равносторонних треугольников, описанных
около данного произвольного треугольника.
Дан правильный треугольник ABC . Через вершину B
проводится произвольная прямая l , а через точки A
и C проводятся прямые, перпендикулярные прямой l ,
пересекающие её в точках D и E . Затем, если точки
D и E различны, строятся правильные треугольники
DEP и DET , лежащие по разные стороны от прямой l .
Найдите геометрическое место точек P и T .
На прямой l взяты точки A1, B1 и C1 и из вершин
треугольника ABC на эту прямую опущены перпендикуляры AA2, BB2
и CC2. Докажите, что перпендикуляры, опущенные из точек A1, B1
и C1 на прямые BC, CA и AB, пересекаются в одной точке тогда и
только тогда, когда
: 
= 
: 
(отношения отрезков ориентированные).
Треугольник ABC правильный, P — произвольная
точка. Докажите, что перпендикуляры, опущенные из центров вписанных
окружностей треугольников PAB, PBC и PCA на прямые AB, BC и CA,
пересекаются в одной точке.
Докажите, что если перпендикуляры, восставленные
из оснований биссектрис треугольника, пересекаются в одной точке, то
треугольник равнобедренный.
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 499]
Задача 78574 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108233 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57174 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57175 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57176 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 499]
