Страница:
<< 71 72 73 74
75 76 77 >> [Всего задач: 499]
Даны непересекающиеся хорды AB и CD некоторой окружности. С
помощью циркуля и линейки постройте на этой окружности такую
точку X, чтобы хорды AX и BX высекали на хорде CD отрезок EF,
имеющий данную длину a.
Даны окружность, две точки P и Q этой окружности и прямая.
Найдите на окружности такую точку M, чтобы прямые MP и MQ
отсекали на данной прямой отрезок AB данной величины.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность с центром O. Биссектрисы его углов образуют четырёхугольник, вписанный в окружность с центром I, а биссектрисы внешних углов – четырёхугольник, вписанный в окружность с центром J. Докажите, что O – середина отрезка IJ.
|
|
|
Сложность: 5-
Классы: 9,10,11
|
На плоскости нарисовано некоторое семейство
S правильных треугольников,
получающихся друг из друга параллельными переносами, причем любые два
треугольника пересекаются. Докажите, что найдутся три точки такие, что
любой треугольник семейства
S содержит хотя бы одну из них.
Даны прямая l и точки A и B по одну сторону от неё.
Постройте путь луча из A в B, который отражается от прямой l по
следующему закону: угол падения на 
меньше угла отражения.
Страница:
<< 71 72 73 74
75 76 77 >> [Всего задач: 499]
Фильтр
