Материалы по этой теме:
Подтемы:
Подтемы:
-
Многоугольники и многогранники с вершинами в узлах решетки
(49 задач)
Теорема Пика
(9 задач)
Теорема Минковского
(6 задач)
Целочисленные решетки (прочее)
(56 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]
В одном из узлов шестиугольника со стороной n , разбитого на правильные треугольники (см. рис.) , стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?
В каждый узел бесконечной клетчатой бумаги воткнута
вертикальная булавка. Иголка длины l лежит на бумаге параллельно
линиям сетки. При каких l иголку можно повернуть на 90°,
не выводя из плоскости бумаги? Иголку разрешается как угодно
двигать по плоскости, но так, чтобы она проходила между булавками;
толщиной булавок и иголки пренебречь.
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]
Задача 65326 |
|
|
Рассеянный Ученый в своей лаборатории вывел одноклеточный организм, который с вероятностью 0,6 делится на два таких же организма, а с вероятностью 0,4 погибает, не оставив потомства. Найдите вероятность того, что через некоторое время у Рассеянного Ученого не останется ни одного такого организма.
|
|
Решение |
Задача 109192 |
|
|
Обёрткой плоской картины размером 1×1 назовём прямоугольный лист бумаги площади 2, которым можно, не разрезая его, полностью обернуть картину с обеих сторон. Например, прямоугольник 2×1 и квадрат со стороной – обёртки.
а) Докажите, что есть и другие обёртки.
б) Докажите, что обёрток бесконечно много.
|
|
|
Решение |
Задача 109895 |
|
|
В одном из узлов шестиугольника со стороной n , разбитого на правильные треугольники (см. рис.) , стоит фишка. Двое играющих по очереди передвигают ее в один из соседних узлов, причем запрещается ходить в узел, в котором фишка уже побывала. Проигрывает тот, кто не может сделать хода. Кто выигрывает при правильной игре?
|
|
|
Решение |
Задача 110065 |
|
|
Проведено три семейства параллельных прямых, по 10 прямых в каждом. Какое наибольшее число треугольников они могут вырезать из плоскости?
|
|
|
Решение |
Задача 32027 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 122]
