ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1027]      



Задача 67012

Темы:   [ Арифметические действия. Числовые тождества ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Незнайка не знает о существовании операций умножения и возведения в степень. Однако он хорошо освоил сложение, вычитание, деление и извлечение квадратного корня, а также умеет пользоваться скобками. Упражняясь, Незнайка выбрал три числа 20, 2 и 2 и составил выражение $\sqrt{(2+20):2}$. А может ли он, используя точно те же три числа 20, 2 и 2, составить выражение, значение которого больше 30?
Прислать комментарий     Решение


Задача 67301

Темы:   [ Сочетания и размещения ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9

На урок физкультуры пришло $12$ детей, все разной силы. Учитель $10$ раз делил их на две команды по $6$ человек, каждый раз новым способом, и проводил состязание по перетягиванию каната. Могло ли оказаться так, что все $10$ раз состязание закончилось вничью (то есть суммы сил детей в командах были равны)?
Прислать комментарий     Решение


Задача 77901

Темы:   [ Взвешивания ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Имеется 555 гирь весом: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г,...555 г. Разложить их на 3 равные по весу кучи.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78000

Темы:   [ Свойства разверток ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 9,10

Из квадрата размером 3 на 3 вырезать одну фигуру, которая представляет развёртку полной поверхности куба, длина ребра которого равна 1.
Прислать комментарий     Решение


Задача 78238

Темы:   [ Числовые таблицы и их свойства ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9

Доказать, что если n чётно, то числа 1, 2, 3, ..., n² можно таким образом расположить в квадратную таблицу n×n, чтобы суммы чисел, стоящих в каждом столбце, были одинаковы.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1027]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .