Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1050]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 65632

Темы:   [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Мальвина велела Буратино разрезать квадрат на 7 прямоугольников (необязательно различных), у каждого из которых одна сторона в два раза больше другой. Выполнимо ли это задание?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65717

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9,10

Существуют ли 2016 целых чисел, сумма и произведение которых равны 2016?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 65959

Темы:   [ Произведения и факториалы ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Верно ли, что любое положительное чётное число можно представить в виде произведения целых чисел, сумма которых равна нулю?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66390

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 5,6,7

Лист бумаги имеет форму круга. Можно ли провести на нем пять отрезков, каждый из которых соединяет две точки на границе листа так, чтобы среди частей, на которые эти отрезки делят лист, нашлись пятиугольник и два четырехугольника?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 66415

Темы:   [ Системы точек и отрезков. Примеры и контрпримеры ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

Незнайка утверждает, что он может провести на плоскости 4 прямые так, чтобы их суммарное количество точек пересечения равнялось пяти и 5 прямых так, чтобы их суммарное количество точек пересечения равнялось четырем. Прав ли он?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 57 58 59 60 61 62 63 >> [Всего задач: 1050]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями