Каталог по темам

Задачи

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 75]

Задача 65305

Темы:	[	Непрерывное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11

Верхняя сторона бумажного квадрата белая, а нижняя – красная. В квадрате случайным образом выбирается точка F. Затем квадрат сгибают так, чтобы одна случайно выбранная вершина наложилась на точку F. Найдите математическое ожидание числа сторон появившегося красного многоугольника.

Прислать комментарий

Решение

Задача 65774

Темы:	[	Дискретное распределение	]
	[	Средние величины	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 9,10,11

На знакомом нам заводе вырезают металлические диски диаметром 1 м. Известно, что диск диаметром ровно 1 м весит ровно 100 кг. При изготовлении возникает ошибка измерения, и поэтому стандартное отклонение радиуса составляет 10 мм. Инженер Сидоров считает, что стопка из 100 дисков в среднем будет весить 10000 кг. На сколько ошибается инженер Сидоров?

Прислать комментарий

Решение

Задача 55501

Темы:	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Серединный перпендикуляр к отрезку (ГМТ)	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Наименьший из углов прямоугольного треугольника равен $\alpha$ . Через середину меньшего катета и середину гипотенузы проведена окружность, касающаяся гипотенузы. Найдите отношение площадей круга и треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 53056

Темы:	[	Угол между касательной и хордой	]
	[	Площади криволинейных фигур	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4-
Классы: 8,9

Две окружности разных радиусов касаются в точке A одной и той же прямой и расположены по разные стороны от неё. Отрезок AB -- диаметр меньшей окружности. Из точки B проведены две прямые, касающиеся большей окружности в точках M и N. Прямая, проходящая через точки M и A, пересекают меньшую окружность в точке K. Известно, что MK = $\sqrt{2 + \sqrt{3}}$ , а угол BMA равен 15^o. Найдите площадь фигуры, ограниченной отрезками касательной BM, BN и той дугой MN большей окружности, которая не содержит точку A.

Прислать комментарий Решение

Задача 65942

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]
	[	Площадь круга, сектора и сегмента	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Долбилин Н.

Планета "Тетраинкогнито", покрытая "океаном", имеет форму правильного тетраэдра с ребром 900 км.
Какую площадь океана накроет "цунами" через 2 часа после тетратрясения с эпицентром в
а) центре грани,
б) середине ребра,
если скорость распространения цунами 300 км/час?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 9 10 11 12 13 14 15 >> [Всего задач: 75]