Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 75]      

В равнобедренную трапецию ABCD вписана окружность, касающаяся нижнего основания AD в точке E. Верхнее основание BC равно a, BAD = 60^o. Вторая окружность, целиком расположенная внутри трапеции, касается внешним образом первой (вписанной) окружности в точке K, касается основания AD в точке M и боковой стороны DC. Найдите площадь фигуры KEM, ограниченной меньшей из дуг KE, меньшей из дуг MK и отрезком EM.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC расположены три окружности равных радиусов так, что каждая из окружностей касается двух сторон треугольника. Одна из окружностей (с центром O₁) касается двух других (с центрами O₂ и O₃ соответственно) и O₂O₁O₃ = 90^o. Установите, что больше: площадь круга, ограниченного окружностью с центром O₁, или пятая часть площади треугольника ABC?

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC расположены три окружности равных радиусов так, что каждая из окружностей касается двух сторон треугольника. Одна из этих окружностей (с центром O₂) касается двух других (с центрами O₁ и O₃ соответственно), и O₁O₂O₃ = 120^o. Установите, что больше: площадь круга, ограниченного окружностью с центром O₁, или шестая часть площади треугольника ABC.

Прислать комментарий

Решение

В круге проведены две взаимно перпендикулярные и пересекающиеся хорды AB и CD. Известно, что AB = BC = CD. Установите, что больше: площадь круга или площадь квадрата со стороной AB.

Прислать комментарий

Решение

В окружности проведены три равные хорды AB, BC и CD. Хорды AB и CD пересекаются в точке E, BEC = 120^o. Установите, что больше: шестая часть площади круга или площадь треугольника BEC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 8 9 10 11 12 13 14 >> [Всего задач: 75]