Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 289]      

В окружность вписан четырёхугольник ABCD. На дуге AD, не содержащей вершин B и C, взята точка K. Точки P, Q, M и N являются основаниями перпендикуляров, опущенных из точки K соответственно на стороны AD, BC, AB и CD (или на продолжения этих сторон). Известно, что  KP = d,  а
S_NQK = mS_MPK.  Найдите KN.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике ABC угол B прямой, величина угла A равна α  (α < 45°),  точка D – середина гипотенузы. Точка C₁ симметрична точке C относительно прямой BD. Найдите угол AC₁B.

Прислать комментарий

Решение

Докажите, что проекции точки пересечения диагоналей вписанного четырёхугольника на его стороны являются вершинами описанного четырёхугольника, если только они не попадают на продолжения сторон.

Прислать комментарий

Решение

Точка D – середина гипотенузы АВ прямоугольного треугольника ABC,  ∠ВАС = 35°.  Точка B₁ симметрична точке B относительно прямой СD.
Найдите угол AB₁C.

Прислать комментарий

Решение

В ромбе ABCD величина угла B равна 40°, E – середина BC, F – основание перпендикуляра, опущенного из A на DE. Найдите величину угла DFC.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 42 43 44 45 46 47 48 >> [Всего задач: 289]