Фильтр
Задачи
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 289]
В прямоугольник ABCD вписаны два различных
прямоугольника, имеющих общую вершину K на
стороне AB . Докажите, что сумма их площадей
равна площади прямоугольника ABCD
$CD$ —биссектриса прямого угла треугольника $ABC$. $DE$ и $DK$ — биссектрисы треугольников $ADC$ и $BDC$. Докажите, что $AD^2+BD^2=(AE+BK)^2$.
Имеется инструмент для геометрических построений на
плоскости ("угольник"), позволяющий делать следующее:
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
Высоты AA1 и BB1 треугольника ABC пересекается в точке
H . Прямые AC и A1B1 пересекаются в точке D . Докажите,
что прямая DH перпендикулярна медиане BM треугольника ABC .
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 289]
Задача 108230 |
|
|
На диагонали AC ромба ABCD взята произвольная точка E, отличная от точек A и C, а на прямых AB и BC
– точки N и M соответственно, причём
AE = NE и CE = ME. Пусть K – точка пересечения прямых AM и CN. Докажите, что точки K, E и D лежат на одной прямой.
|
|
|
Решение |
Задача 111664 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115601 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115676 |
|
|
а) если даны две точки, то можно провести проходящую через них прямую;
б) если дана прямая и точка на ней, то можно восставить перпендикуляр к этой прямой в данной точке.
Как с помощью этого инструмента опустить перпендикуляр из данной точки на прямую, не проходящую через эту точку?
|
|
|
Решение |
Задача 116103 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 45 46 47 48 49 50 51 >> [Всего задач: 289]
