Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 289]      

Точки A , B и C лежат на окружности радиуса 2 с центром O , а точка K — на прямой, касающейся этой окружности в точке B , причём AKC = 46^o , а длины отрезков AK , BK и CK образуют возрастающую геометрическую прогрессию (в указанном порядке). Найдите угол AKO и расстояние между точками A и C . Какой из углов больше: ACK или AOK ?

Прислать комментарий

Решение

Точки A , B и C лежат на окружности радиуса 4 с центром O , а точка M — на прямой, касающейся этой окружности в точке B , причём AMC = 42^o , а длины отрезков AM , BM и CM образуют убывающую геометрическую прогрессию (в указанном порядке). Найдите угол AMO и расстояние между точками A и C . Какой из углов больше: AOM или ACM ?

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике ABC высоты пересекаются в точке H, а медианы — в точке O. Биссектриса угла A проходит через середину отрезка OH. Найдите площадь треугольника ABC, если BC = 2, а разность углов B и C равна 30^o.

Прислать комментарий

Решение

В остроугольном треугольнике KLN высоты пересекаются в точке H, а медианы — в точке O. Биссектриса угла K пересекает отрезок OH в такой точке M, что OM : MH = 3 : 1. Найдите площадь треугольника KLN, если LN = 4, а разность углов L и N равна 30^o.

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB и CD квадрата ABCD взяты точки K и M соответственно, а на диагонали AC – точка L так, что ML = KL. Пусть P – точка пересечения отрезков MK и BD. Найдите угол KPL.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 289]