Тема:
Все темы
>>
Геометрия
>>
Планиметрия
>>
Окружности
>>
Вписанный угол
>>
Вписанный угол, опирающийся на диаметр
Фильтр
Задачи
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 307]
В треугольнике ABC медианы AD и BE пересекаются в точке M .
Докажите, что если угол AMB а) прямой; б) острый, то
AC+BC >3AB .
Окружность с центром O вписана в четырёхугольник ABCD
и касается его непараллельных сторон BC и AD в точках
E и F соответственно. Пусть прямая AO и отрезок EF
пересекаются в точке K , прямая DO и отрезок EF –
в точке N , а прямые BK и CN – в точке M . Докажите,
что точки O , K , M и N лежат на одной окружности.
В остроугольном треугольнике проведены высоты AA1 ,
BB1 , CC1 . На стороне BC взята точка K , для
которой 
BB1K = BAC , а на стороне AB
– точка M , для которой BB1M = ACB ;
L – точка пересечения высоты BB1 и отрезка
A1C1 . Докажите, что четырёхугольник B1KLM –
описанный.
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 307]
Задача 108052 |
|
|
Дана фиксированная хорда MN окружности, не являющаяся диаметром. Для каждого диаметра AB этой окружности, не проходящего через точки M и N, рассмотрим точку C, в которой пересекаются прямые AM и BN, и проведём через неё прямую l, перпендикулярную AB. Докажите, что все прямые l проходят через одну точку.
|
|
|
Решение |
Задача 108116 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108200 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 108241 |
|
|
В треугольнике ABC (AB > BC) K и M – середины сторон AB и AC, O – точка пересечения биссектрис. Пусть P – точка пересечения прямых KM и CO, а точка Q такова, что QP ⊥ KM и QM || BO. Докажите, что QO ⊥ AC.
|
|
|
Решение |
Задача 108946 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 44 45 46 47 48 49 50 >> [Всего задач: 307]
