Страница:
<< 134 135 136 137
138 139 140 >> [Всего задач: 1240]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Совершенное число, большее 28, делится на 7. Докажите, что оно делится
на 49.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9,10
|
Совершенное число, большее 6, делится на 3. Докажите, что оно делится
на 9.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Все стороны и диагонали правильного 12-угольника раскрашиваются в 12 цветов (каждый отрезок – одним цветом).
Существует ли такая раскраска, что для любых трёх цветов найдутся три вершины, попарно соединенные между собой отрезками этих цветов?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10
|
Микрокалькулятор МК-97 умеет над числами, занесенными в память, производить только три операции:
1) проверять, равны ли выбранные два числа,
2) складывать выбранные числа,
3) по выбранным числам a и b находить корни уравнения x² + ax + b = 0, а если корней нет, выдавать сообщение об этом.
Результаты всех действий заносятся в память. Первоначально в памяти записано одно число x. Как с помощью МК-97 узнать, равно ли это число единице?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
На столе лежали две колоды, по 36 карт в каждой. Первую колоду перетасовали и положили на вторую. Затем для каждой карты первой колоды подсчитали количество карт между ней и такой же картой второй колоды (то есть сколько карт между семёрками червей, между дамами пик, и т.д.). Чему равна сумма 36 полученных чисел?
Страница:
<< 134 135 136 137
138 139 140 >> [Всего задач: 1240]
Фильтр
