Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 354]

Задача 102450

Темы:	[	Радиусы вписанной, описанной и вневписанной окружности (прочее)	]
Темы:	[	Комплексные числа в геометрии	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Площадь треугольника равна 6 $\sqrt{6}$ , периметр его равен 18, расстояние от центра вписанной окружности до одной из вершин равно ${\frac{2\sqrt{42}}{3}}$ . Найдите наименьшую сторону треугольника.

Прислать комментарий Решение

Задача 109145

Темы:	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
Темы:	[	Геометрические интерпретации в алгебре	]

Сложность: 4
Классы: 9,10

Показать, что sin 36^o=1/4 .

Прислать комментарий Решение

Задача 109869

Темы:	[	Упаковки	]
	[	Метод координат в пространстве (прочее)	]
	[	Куб	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Обход графов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Авилов Н.И.

N³ единичных кубиков просверлены по диагонали и плотно нанизаны на нить, после чего нить связана в кольцо (то есть вершина первого кубика соединена с вершиной последнего). При каких N такое ожерелье из кубиков можно упаковать в кубическую коробку с ребром длины N?

Прислать комментарий

Решение

Задача 109957

Темы:	[	Инварианты	]
	[	Метод координат на плоскости	]
	[	Четность и нечетность	]
	[	Процессы и операции	]
	[	Геометрия на клетчатой бумаге	]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10,11

Автор: Храмцов Д.

Ножки циркуля находятся в узлах бесконечного листа клетчатой бумаги, клетки которого – квадраты со стороной 1. Разрешается, не меняя раствора циркуля, поворотом его вокруг одной из ножек перемещать вторую ножку в другой узел на листе. Можно ли за несколько таких шагов поменять ножки циркуля местами?

Прислать комментарий

Решение

Задача 111603

Темы:	[	Четырехугольник: вычисления, метрические соотношения.	]
Темы:	[	Применение тригонометрических формул (геометрия)	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Укажите все выпуклые четырёхугольники, у которых суммы синусов противолежащих углов равны.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 354]