Каталог по темам

Задачи

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 697]

Задача 87336

Темы:	[	Ортоцентрический тетраэдр	]
Темы:	[	Перпендикулярность прямой и плоскости (прочее)	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Тетраэдр называется ортоцентрическим, если его высоты (или их продолжения) пересекаются в одной точке.Докажите, что ортоцентрическом тетраэдре общие перпендикуляры каждой пары противоположных рёбер пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий Решение

Задача 87473

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В треугольной пирамиде боковые грани DBC и DCA взаимно перпендикулярны и представляют собой равные равнобедренные треугольники с основанием CD = 2 и боковой стороной, равной . Найдите ребро AB , а также площади тех сечений пирамиды, которые являются квадратами.

Прислать комментарий Решение

Задача 87476

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Перпендикулярные плоскости	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В основании пирамиды лежит равнобедренный треугольник ABC с основанием AC = 2 и боковой стороной . Грань ACD перпендикулярна плоскости основания и представляет собой правильный треугольник. Найдите ребро BD , а также площади всех тех сечений пирамиды, которые являются квадратами.

Прислать комментарий Решение

Задача 87502

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота правильной треугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Прислать комментарий Решение

Задача 87507

Темы:	[	Правильная пирамида	]
Темы:	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше стороны основания. Найдите угол между апофемой и соседней боковой гранью.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 102 103 104 105 106 107 108 >> [Всего задач: 697]