Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 97989

Темы:   [ Основная теорема арифметики. Разложение на простые сомножители ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Остовы многогранных фигур ] [ Многогранники и многоугольники (прочее) ] [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9,10

Доказать, что в вершинах многогранника можно расставить натуральные числа так, что в каждых двух вершинах, соединённых ребром, стоят числа не взаимно простые, а в каждых двух вершинах, не соединённых ребром, взаимно простые.
Примечание: простых чисел бесконечно много.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35505

Темы:   [ Куб ] [ Пятиугольники ] [ Свойства сечений ] [ Параллельность прямых и плоскостей ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Может ли некоторое сечение куба быть правильным пятиугольником?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 103835

Темы:   [ Куб ] [ Наглядная геометрия в пространстве ] [ Свойства разверток ]

Сложность: 3 Классы: 7

Из квадрата 5×5 вырезали центральную клетку. Разрежьте получившуюся фигуру на две части, в которые можно завернуть куб 2×2×2.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110300

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ] [ Правильный тетраэдр ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного правильного тетраэдра между серединами его противоположных рёбер.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 110301

Темы:   [ Кратчайший путь по поверхности ] [ Куб ] [ Развертка помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 10,11

Найдите длину кратчайшего пути по поверхности единичного куба между его противоположными вершинами.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 58 59 60 61 62 63 64 >> [Всего задач: 337]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями