Каталог по темам

Задачи

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 [Всего задач: 337]

Задача 109514

Темы:	[	Объем параллелепипеда	]
	[	Боковая поверхность тетраэдра и пирамиды	]
	[	Площадь и ортогональная проекция	]
	[	Площадь сечения	]
	[	Отношение объемов	]

Сложность: 7-
Классы: 10,11

Автор: Терешин Д.А.

Докажите, что если два прямоугольных параллелепипеда имеют равные объемы, то их можно расположить в пространстве так, что любая горизонтальная плоскость, пересекающая один из них, будет пересекать и второй, причем по многоугольнику той же площади.

Прислать комментарий Решение

Задача 65920

Темы:	[	Тетраэдр (прочее)	]
	[	Теоремы синусов и косинусов для трехгранных углов	]
	[	Тождественные преобразования (тригонометрия)	]
	[	Перпендикулярные плоскости	]
	[	Развертка помогает решить задачу	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Дана треугольная пирамида ABCD с плоскими прямыми углами при вершине D, в которой CD = AD + DB.
Докажите, что сумма плоских углов при вершине C равна 90°.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 62 63 64 65 66 67 68 [Всего задач: 337]