Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 912]
Известно, что в тетраэдре ABCD ребро AB перпендикулярно ребру
CD , а ребро BC перпендикулярно ребру AD . Докажите, что ребро
AC перпендикулярно ребру BD .
В тетраэдре ABCD известно, что AB = 3 , BC = 4 , AC = 5 ,
AD = DB = 2 , DC = 4 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую
из вершины D .
Докажите, что для любых четырёх точек пространства верно
равенство
· 
+ 
· 
+ 
· 
= 0.
Три отрезка, не лежащие в одной плоскости, пересекаются в
одной точке и делятся ею пополам. Докажите, что существуют ровно
два тетраэдра, в которых эти отрезки соединяют середины
противоположных рёбер.
Докажите, что сумма квадратов всех рёбер тетраэдра равна
учетверённой сумме квадратов расстояний между серединами его
противоположных рёбер.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 912]
Задача 87041 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87043 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87044 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87053 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87054 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 912]
