Каталог по темам

Задачи

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 912]

Задача 86932

Темы:	[	Тетраэдр и пирамида	]
	[	Три прямые, пересекающиеся в одной точке	]
	[	Средняя линия треугольника	]
	[	Трапеции (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дана треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Точки M, N и K – середины рёбер BC, AC и AB соответственно.
Докажите, что прямые MA₁, NB₁ и KC₁ пересекаются в одной точке.

Прислать комментарий

Решение

Задача 86957

Темы:	[	Четырехугольная пирамида	]
Темы:	[	Построения на проекционном чертеже	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Основание пирамиды SABCD – параллелограмм ABCD ; M – середина AB , N – середина SC . В каком отношении плоскость BSD делит отрезок MN ?

Прислать комментарий Решение

Задача 86987

Темы:	[	Правильный тетраэдр	]
Темы:	[	Векторное произведение	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан правильный тетраэдр PABC с ребром a . Через точки C , E , M , P , где E – середина AB , а M – середина AC , проведена сфера. Найдите её радиус.

Прислать комментарий Решение

Задача 87026

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Отношение объемов	]
	[	Объем тетраэдра и пирамиды	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Найдите отношение объёмов параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 и тетраэдра ACB1D1 .

Прислать комментарий Решение

Задача 87040

Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]
Темы:	[	Медиана пирамиды (тетраэдра)	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Дан тетраэдр ABCD . Все плоские углы при вершине D – прямые; DA = 1 , DB = 2 , DC = 3 . Найдите медиану тетраэдра, проведённую из вершины D .

Прислать комментарий Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 912]