Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 912]      

В правильной треугольной пирамиде ABCD угол ADC равен 2 arcsin , а сторона основания ABC равна 2. Точки K , M и N – середины рёбер AB , CD , AC соответственно. Точка E лежит на отрезке KM и 3ME=KE . Через точку E проходит плоскость Π перпендикулярно отрезку KM . В каком отношении плоскость Π делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью Π и расстояние от точки N до плоскости Π .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD угол ADB равен 2 arcsin , а сторона основания ABC равна 2. Точки K , M и N – середины отрезков AB , DK , AC соответственно. Точка E лежит на отрезке CM и 3ME=CE . Через точку E проходит плоскость Π перпендикулярно отрезку CM . В каком отношении плоскость Π делит рёбра пирамиды? Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью Π и расстояние от точки N до плоскости Π .

Прислать комментарий

Решение

В правильном тетраэдре ABCD точки E и F являются серединами рёбер AD и BC соответственно. На ребре CD взята точка N , а на отрезке EF – точка M так, что MNC = 45^o , NME = arccos . В каком отношении точки M и N делят отрезки EF и CD ?

Прислать комментарий

Решение

Два правильных тетраэдра ABCD и MNPQ расположены так, что плоскости BCD и NPQ совпадают, вершина M лежит на высоте AO первого тетраэдра, а плоскость MNP проходит через центр грани ABC и середину ребра BD. Найдите отношение длин рёбер тетраэдров.

Прислать комментарий

Решение

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 2 , а высота равна 3. Вершина A куба ABCDA1B1C1D1 находится в центре основания пирамиды, вершина C1 – на высоте пирамиды, а ребро CD лежит в плоскости одной из боковых граней. Найдите длину ребра куба.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 110 111 112 113 114 115 116 >> [Всего задач: 912]