Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 912]
Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На рёбрах AB и CD
взяты соответственно точки E и F так, что вписанная в тетраэдр сфера
делит отрезок EF , на три части, длины которых относятся как 3:5:4,
считая от точки E . Найдите длину отрезка EF .
В тетраэдре одна из высот пересекает две
другие. Докажите, что все высоты пересекаются
в одной точке.
Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 912]
Задача 111613 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 115944 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 116076 |
|
|
Bсе ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 1, а все вершины лежат на боковой поверхности (бесконечного) прямого кругового цилиндра радиуса R. Найдите все возможные значения R.
|
|
|
Решение |
Задача 116176 |
|
B основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит четырёхугольник ABCD, диагонали которого перпендикулярны и пересекаются в точке P, и SP является высотой пирамиды. Докажите, что проекции точки P на боковые грани пирамиды лежат на одной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 116193 |
|
B пирамиду, основанием которой служит параллелограмм, можно вписать сферу.
Докажите, что суммы площадей её противоположных боковых граней равны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 112 113 114 115 116 117 118 >> [Всего задач: 912]
