Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 912]
На бесконечном конусе, угол развёртки которого равен 
, взята точка. Из
это точки в обе стороны проводится линия так, что после развёртки она
превращается в отрезки прямых. Определить число её самопересечений.
В правильной четырёхугольной пирамиде PABCD сторона основания
равна a , боковое ребро равно 
a . Одно основание
цилиндра лежит в плоскости PAB , другое вписано в сечение пирамиды.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
Доказать, что если в треугольной пирамиде две высоты пересекаются,
то две другие высоты также пересекаются.
Каждое ребро правильного тетраэдра разделено на три равные части. Через каждую
полученную точку деления проведены две плоскости, параллельные соответственно
двум граням тетраэдра, не проходящим через эту точку. На сколько частей
построенные плоскости разбивают тетраэдр?
На боковых ребрах SA , SB и SC правильной треугольной пирамиды SABC взяты соответственно
точки A1 , B1 и C1 так, что плоскости A1B1C1 и ABC параллельны. Пусть O – центр
сферы, проходящей через точки S , A , B и C1 . Докажите, что прямая SO перпендикулярна
плоскости A1B1C .
Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 912]
Задача 76474 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109143 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 78488 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109578 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 115 116 117 118 119 120 121 >> [Всего задач: 912]
