Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 912]
Через точку пространства проведены четыре плоскости, никакие
три из которых не имеют общей прямой. На сколько частей делят
пространство эти плоскости? Как называются образовавшиеся части
пространства?
На столе лежит кубик, на его верхней стороне нарисована картинка. Кубик несколько раз перекатывали по столу через ребро, после чего он вновь оказался на прежнем месте. Могло ли оказаться, что картинка повернута а)на 180 градусов по сравнению с исходным положением; б) на 90 градусов?
Объём правильной четырёхугольной пирамиды равен V , угол
между боковым ребром и плоскостью основания равен 30o .
Рассматриваются правильные треугольные призмы, вписанные в пирамиду
так, что одно из боковых рёбер лежит на диагонали основания
пирамиды, одна из боковых граней параллельна основанию пирамиды, и
вершины этой грани лежат на боковых гранях пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Высота правильной треугольной пирамиды равна высоте её основания,
объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные треугольные
призмы, вписанные в пирамиду так, что боковое ребро лежит на высоте
основания пирамиды, противоположная этому ребру боковая грань
параллельна основанию пирамиды, и вершины этой грани лежат
на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 3:1, считая от вершины пирамиды;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Высота правильной четырёхугольной пирамиды вдвое больше диагонали
её основания, объём пирамиды равен V . Рассматриваются правильные
четырёхугольные призмы, вписанные в пирамиду так, что их боковые
рёбра параллельны диагонали основания пирамиды, одна боковая
грань принадлежит этому основанию, вершины противоположной боковой грани
лежат на боковой поверхности пирамиды. Найдите:
а) объём той призмы, плоскость боковой грани которой делит
высоту пирамиды в отношении 4:1, считая от вершины;
б) наибольшее значение объёма рассматриваемых призм.
Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 912]
Задача 87637 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 104023 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108850 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108851 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 108852 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 142 143 144 145 146 147 148 >> [Всего задач: 912]
