Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 912]
Четыре шара радиусов 1, 1, 1 и 2 попарно касаются друг друга
внешним образом. Найдите радиус сферы, касающейся внутренним
образом всех этих шаров.
Докажите, что если у тетраэдра равны два противоположных
ребра, а суммы плоских углов при двух вершинах равны по 180o ,
то все грани тетраэдра – равные треугольники.
Сторона основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна
. Через основание
высоты пирамиды проведена плоскость, параллельная медианам SM и BN граней SAB и
SBC соответственно. Найдите площадь сечения пирамиды
этой плоскостью, если расстояние от вершины пирамиды до этой плоскости равно 
.
Боковые рёбра треугольной пирамиды попарно перпендикулярны,
а площади боковых граней равны S , P и Q . Найдите радиус
вписанного шара. Найдите также радиус шара, касающегося основания
и продолжений боковых граней пирамиды.
В правильную треугольную пирамиду с высотой h=
и
стороной основания a=
вложены пять шаров одинакового
радиуса. Один из шаров касается основания пирамиды в его центре.
Каждый из трёх других шаров касается своей боковой грани, причём
точка касания лежит на апофеме и делит её в отношении 1:2, считая
от вершины. Пятый шар касается всех четырёх шаров. Найдите радиус
шаров.
Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 912]
Задача 109279 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 109361 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110419 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110421 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110457 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 144 145 146 147 148 149 150 >> [Всего задач: 912]
