Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 912]
В правильной призме ABCA1B1C1 длина стороны основания равна
2a , длина бокового ребра – a . Проведены четыре плоскости:
первая – через точку B перпендикулярно прямой BA1 , вторая –
через точку C перпендикулярно прямой
CA1 , третья – через точку B1 перпендикулярно прямой
B1A , четвёртая – через точку C1 перпендикулярно прямой
C1A . Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя
плоскостями и плоскостью BB1C1C .
Основанием прямой призмы ABDA1B1C1D1 является ромб с
острым углом BAD , величина которого равна 
. Длина стороны
основания призмы равна a , длина бокового ребра – 
a . Через
вершину A проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой
AB1 , другая – перпендикулярно прямой AD1 . Через
вершину C также проведены две плоскости: одна – перпендикулярно прямой
СB1 , другая – перпендикулярно прямой СD1 .
Найдите объём многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и
плоскостью A1B1C1D1 .
В правильной призме ABCA1B1C1 длина бокового ребра
и высота основания равны a . Через вершину A проведены две
плоскости: одна – перпендикулярно прямой AB1 , вторая –
перпендикулярно прямой AC1 . Через вершину A1 также проведены две
плоскости: одна – перпендикулярно прямой A1B , вторая –
перпендикулярно прямой A1C . Найдите объём
многогранника, ограниченного этими четырьмя плоскостями и плоскостью
BB1C1C .
В прямой круговой конус вписана правильная треугольная
пирамида, апофема которой равна k , а боковая грань
составляет с плоскостью основания угол, равный α .
Через одно из боковых рёбер пирамиды проведена плоскость,
пересекающая коническую поверхность. Найдите площадь
сечения конуса этой плоскостью, если известно, что эта
площадь имеет наибольшее из всех возможных значение.
На сторонах BC и AD правильной четырёхугольной пирамиды
SABCD ( S – вершина) взяты точки P и Q . Сечения пирамиды SABCD
двумя взаимно перпендикулярными плоскостями α и β ,
проходящими через прямую PQ , – трапеции с равными основаниями.
Грань SAB образует угол 
с пересекающей её плоскостью
сечения, а угол между граниями SAB и ABCD равен arctg 2 .
Найдите площади сечений пирамиды плоскостями
α и β , если PQ=13 .
Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 912]
Задача 111198 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111199 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111200 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111205 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111207 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 150 151 152 153 154 155 156 >> [Всего задач: 912]
