Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 912]      

Через середину ребра BC правильной треугольной пирамиды SABC ( S – вершина) проведены плоскости α и β , каждая из которых образует угол arctg с плоскостью ABC . Найдите площади сечений пирамиды SABC плоскостями α и β , если эти сечения имеют общую сторону длины 3, лежащую в грани ABC , а плоскость α перпендикулярна ребру SC .

Прислать комментарий

Решение

На сторонах AB и CD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD ( S – вершина) взяты точки K и Z . Сечения пирамиды SABCD двумя взаимно перпендикулярными плоскостями α и β , проходящими через прямую KZ , – трапеции с равными основаниями. Грань SAD образует угол с пересекающей её плоскостью сечения, а угол между граниями SAD и ABCD равен arctg 3 . Найдите площади сечений пирамиды плоскостями α и β , если KZ=19 .

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильной треугольной пирамиды расположена прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна из граней призмы принадлежит основанию пирамиды, другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 2 ?

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильной четырёхугольной пирамиды расположена прямая призма KLMNK1L1M1N1 , в основании которой лежит ромб KLMN с углом 60^o при вершине L . Ребро KK1 принадлежит основанию пирамиды, а ребро LL1 – диагонали этого основания. Какой наибольший объём может иметь призма, если диагональ основания пирамиды равна 6, а высота пирамиды равна ?

Прислать комментарий

Решение

Внутри правильной треугольной пирамиды расположена прямая призма, в основании которой лежит ромб. Одна из граней призмы принадлежит основанию пирамиды, другая грань – боковой грани пирамиды. Какой наибольший объём может иметь призма, если ребро основания пирамиды равно 2, а высота пирамиды равна 1?

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 151 152 153 154 155 156 157 >> [Всего задач: 912]