Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 912]
Внутри правильной четырёхугольной пирамиды расположена
прямая призма ABCDA1B1C1D1 , в основании
которой лежит ромб ABCD , в котором BD=
AC .
Ребро AA1 призмы принадлежит основанию пирамиды, а ребро
BB1 – диагонали этого основания. Какой наибольший
объём может иметь призма, если ребро основания
пирамиды равно 6, а высота пирамиды равна 1?
На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, SF = 5DF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная CD. Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
На рёбрах SA и SD расположены точки E и F так, что AE = 2ES, DF = 8SF. Через точки E и F проведена плоскость α, параллельная AB. Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
Сторона основания ABCD правильной пирамиды
SABCD равна 2, длина бокового ребра равна 
.
На рёбрах SA и SD расположены точки
E и F так, что SE=5AE , DF=2SF . Через точки E и
F проведена плоскость α , параллельная CD . Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды
плоскостью α ;
2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости
α ;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .
Сторона основания ABCD правильной пирамиды
SABCD равна 2, двугранный угол между основанием и
боковой гранью равен arccos 
.
На рёбрах SA и SD расположены точки
E и F так, что AE=8ES , DF=2SF . Через точки E и
F проведена плоскость α , параллельная AB . Найдите:
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды
плоскостью α ;
2) радиус сферы с центром в точке A , касающейся плоскости
α ;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC .
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 912]
Задача 111217 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111294 |
|
|
| Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, высота пирамиды, опущенной на основание, равна 2 |
| . |
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 111295 |
|
|
| Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна 2, угол между боковым ребром и основанием равен arccos |
| . |
1) площадь фигуры, полученной при пересечении пирамиды плоскостью α;
2) радиус сферы с центром в точке A, касающейся плоскости α;
3) угол между плоскостью α и плоскостью ABC.
|
|
|
Решение |
Задача 111296 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 111297 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 152 153 154 155 156 157 158 >> [Всего задач: 912]
