Каталог по темам

Задачи

Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 912]

Задача 111374

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Внутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.

Прислать комментарий Решение

Задача 111375

Темы:	[	Отношение объемов	]
	[	Правильная пирамида	]
	[	Куб	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильную четырёхугольную пирамиду вписан куб так, что одно ребро куба лежит на средней линии основания пирамиды; вершины куба, не принадлежащие этому ребру, лежат на боковой поверхности пирамиды; центр куба лежит на высоте пирамиды. Найдите отношение объёма пирамиды к объёму куба.

Прислать комментарий Решение

Задача 111376

Темы:	[	Площадь сечения	]
Темы:	[	Правильная пирамида	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания ABCD равна a , высота равна 2a . Через вершину A параллельно диагонали BD основания проведена плоскость так, что угол между прямой AB и этой плоскостью равен 30^o . Найдите площадь сечения

Прислать комментарий Решение

Задача 111378

Темы:	[	Площадь сечения	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Углы между прямыми и плоскостями	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра SABC равно a . Через вершину A параллельно ребру BC проведена плоскость так, что угол между прямой AB и этой плоскостью равен 30^o . Найдите площадь сечения.

Прислать комментарий Решение

Задача 111379

Темы:	[	Конус	]
	[	Правильный тетраэдр	]
	[	Теорема синусов	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре BD расположена точка M так, что 3DM=a . Прямой круговой конус расположен так, что его вершина находится на середине ребра AC , а окружность основания проходит через точку M и пересекает рёбра AB и BC . Найдите радиус основания этого конуса.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 155 156 157 158 159 160 161 >> [Всего задач: 912]