Страница: << 158 159 160 161 162 163 164 >> [Всего задач: 912]      

В пирамиде MNPQ плоские углы QMN , MNP , NPQ – прямые. Вершины A , B , C , D правильного тетраэдра расположены соответственно на рёбрах MP , NP , NQ , PQ пирамиды MNPQ . Ребро AB параллельно ребру MN . Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра ABCD и пирамиды MNPQ

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b . Шар, вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K . Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .

Прислать комментарий

Решение

Шар, вписанный в правильную пирамиду ABCD , касается грани ADC в точке K . Через сторону AB основания ABC пирамиды и точку K проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b .

Прислать комментарий

Решение

Можно ли намотать нерастяжимую ленту на бесконечный конус так, чгобы сделать вокруг его оси бесконечно много оборотов? Ленту нельзя наматывать на вершину конуса, а также разрезать и перекручивать. При необходимости можно считать, что она бесконечна, а угол между осью и образующей конуса достаточно мал.

Прислать комментарий

Решение

Плоскость проходит через сторону основания правильной четырёхугольной пирамиды и делит пополам двугранный угол при этой стороне. Найдите площадь основания пирамиды наименьшего объёма, если известно, что указанная плоскость пересекает высоту пирамиды в точке, удалённой на расстояние d от плоскости основания.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 158 159 160 161 162 163 164 >> [Всего задач: 912]