Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 912]      

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 12, ADB = 2 arctg . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: 1) объём пирамиды A1B1C1D ; 2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 6, угол между боковыми гранями равен arccos . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: 1) объём пирамиды A1B1C1D ; 2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 3, угол между основанием и боковой гранью равен arccos . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: 1) объём пирамиды A1B1C1D ; 2) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В правильной треугольной пирамиде ABCD сторона основания ABC равна 12, высота пирамиды DO= . В треугольнике ABD проведена биссектриса BA1 , а в треугольнике BCD проведены медиана BC1 и высота CB1 . Найдите: а) объём пирамиды A1B1C1D ; б) площадь проекции треугольника A1B1C1 на плоскость ABC .

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD грани ABC и ADC являются равнобедренными треугольниками с общим основанием AC . Сфера радиуса R с центром в точке O , лежащей на грани ABC , касается всех рёбер пирамиды ABCD . Найдите длины отрезков, на которые точки касания сферы делят рёбра пирамиды, и объём пирамиды ABCD , если угол ABC равен 2α . Найдите значение угла ABC , при котором объём пирамиды будет наименьшим. Найдите это наименьшее значение объёма пирамиды ABCD .

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 153 154 155 156 157 158 159 >> [Всего задач: 912]