Подтемы:
-
Частные случаи тетраэдров
(184 задачи)
Достроение тетраэдра до параллелепипеда
(54 задачи)
Сфера, вписанная в тетраэдр
(28 задач)
Сфера, описанная около тетраэдра
(44 задачи)
Сфера, касающаяся ребер тетраэдра
(11 задач)
Тетраэдр (прочее)
(77 задач)
Пирамида
(541 задача)
Замечательные элементы тетраэдра и пирамиды
(37 задач)
Теоремы Чевы и Менелая в пространстве
(2 задачи)
Тетраэдр и пирамида (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 912]
Поверхность шара радиуса r проходит через вершину правильной
шестиугольной пирамиды. Рёбра пирамиды пересекают поверхность шара
на расстоянии l от вершины. Найдите угол между соседними ребрами,
исходящими из вершины пирамиды.
В шаре радиуса r проведены диаметр AB и три равные хорды AC ,
AD и AF под углом α друг к другу. Найдите объём тела,
ограниченного плоскостями треугольников ACD , ADF , ACF , BCD ,
BDF и BCF .
Верно ли, что высоты любого тетраэдра пересекаются в одной
точке?
В правильную четырёхугольную пирамиду SABCD вписан куб. Все
четыре вершины одной из граней куба лежат на основании ABCD
пирамиды. Вершины противоположной грани куба лежат на боковых
рёбрах пирамиды. Известно, что SA = AB = a , т.е. боковое
ребро пирамиды равно a и равно стороне её основания. Чему
равен объём куба?
В правильную треугольную пирамиду SABC вписана правильная
треугольная призма LMNL1M1N1 . Все три вершины основания
LMN призмы лежат на боковых рёбрах пирамиды. Известно, что LL1
= LM , т.е. высота призмы равна стороне её основания. Кроме того,
SA = AB = a , т.е. каждое ребро пирамиды равно a . Чему равен объём
призмы?
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 912]
Задача 87329 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87330 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87331 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87345 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87346 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 912]
