Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 378]
В треугольной пирамиде ABCD известно, что CD = a , а
перпендикуляр, опущенный из середины ребра AB на CD ,
равен b и образует равные углы α с гранями ACD
и BCD . Найдите объём пирамиды.
Найдите расстояния между скрещивающимися медианами двух граней
правильного тетраэдра со стороной a .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Плоскость, проходящая через ребро AD и середину E ребра BC
тетраэдра ABCD , образует углы α и β с гранями ACD
и ABD этого тетраэдра. Найдите объём тетраэдра, если известно,
что AD = a , а площадь треугольника ADE равна S .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
В основании прямой призмы ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD
с углом BAD , равным 2 arccos 
. Сфера касается всех звеньев
ломаной ABCC1A1 и пересекает ребро BB1 в точках B1 и
M . Найдите объём призмы и радиус сферы, если B1M=1 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у
которого AB:BC=2:3 . Точки F и F1 – середины рёбер BC и
B1C1 соответственно. Сфера касается всех звеньев ломаной
AFDD1A1 и пересекает отрезок F1F в точках F1 и E .
Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если F1E=
.
Страница: << 63 64 65 66 67 68 69 >> [Всего задач: 378]
Фильтр
