Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 378]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сфера пересекает ребро CC1 правильной треугольной призмы
ABCA1B1C1 в точках C1 и K и касается всех звеньев
ломаной BCAA1B1 . Найдите объём призмы и радиус сферы, если
C1K=4 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1 , у
которого AB:BC=
. Точки K и K1 – середины рёбер AD
и A1D1 соответственно. Сфера пересекает отрезок K1K в точках
K1 и M и касается всех звеньев ломаной CKBB1C1 .
Найдите объём параллелепипеда и радиус сферы, если K1M=1 .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Докажите, что высоты тетраэдра пересекаются в одной точке
(ортоцентрический тетраэдр)}тогда и только тогда, когда
равны произведения косинусов противоположных двугранных углов
тетраэдра.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=3 , AC=5 и
BD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер
AB и CD равно 2, а прямая AB образует равные углы с прямыми
AC , BD и MN .
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Найдите объём тетраэдра ABCD с рёбрами AB=5 , AC=1 и
CD = 7 , если расстояние между серединами M и N его рёбер
AC и BD равно 3, а прямая AC образует равные углы с прямыми
AB , CD и MN .
Страница: << 64 65 66 67 68 69 70 >> [Всего задач: 378]
Фильтр
