Каталог по темам

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]

Задача 110268

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]
Темы:	[	Пирамида (прочее)	]

Сложность: 3
Классы: 10,11

Сколько существует различных пирамид, все рёбра которых равны 1?

Прислать комментарий Решение

Задача 78041

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]
Темы:	[	Примеры и контрпримеры. Конструкции	]

Сложность: 3+
Классы: 11

Дан трехгранный угол с вершиной O. Можно ли найти такое плоское сечение ABC, чтобы углы OAB, OBA, OBC, OCB, OAC, OCA были острыми?

Прислать комментарий Решение

Задача 67375

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]
	[	Тетраэдр и пирамида (прочее)	]
	[	Многогранники и многоугольники (прочее)	]
	[	Векторы помогают решить задачу	]
	[	Теорема Хелли	]

Сложность: 4-
Классы: 10,11

Автор: Казицына Т.В.

При каком наибольшем $n$ существует выпуклый многогранник с $n$ гранями, обладающий следующим свойством: для любой грани найдется точка вне многогранника, из которой видны остальные $n-1$ грани?

Прислать комментарий Решение

Задача 87115

Темы:	[	Трехгранные и многогранные углы (прочее)	]
Темы:	[	Неравенства с трехгранными углами	]

Сложность: 4
Классы: 8,9

В тетраэдре ABCD все плоские углы при вершине A равны по 60^o . Докажите, что AB + AC + AD BC + CD + DB .

Прислать комментарий Решение

Задача 87635

Тема:

[

Трехгранные и многогранные углы (прочее)

]

Сложность: 4
Классы: 10,11

На какое наименьшее число непересекающихся трёхгранных углов можно разбить пространство?

Прислать комментарий Решение

Страница: << 1 2 3 4 >> [Всего задач: 17]