Каталог по темам

Задачи

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 183]

Задача 111588

Темы:	[	Отношение объемов	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 4
Классы: 10,11

В пирамиде MNPQ плоские углы QMN , MNP , NPQ – прямые. Вершины A , B , C , D правильного тетраэдра расположены соответственно на рёбрах MP , NP , NQ , PQ пирамиды MNPQ . Ребро AB параллельно ребру MN . Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра ABCD и пирамиды MNPQ

Прислать комментарий Решение

Задача 87064

Темы:	[	Достроение тетраэдра до параллелепипеда	]
	[	Равногранный тетраэдр	]
	[	Ортогональная проекция (прочее)	]

Сложность: 4+
Классы: 10,11

Докажите, что все грани тетраэдра равны тогда и только тогда, когда они равновелики.

Прислать комментарий Решение

Задача 87147

Темы:	[	Окружности на сфере	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

На сфере, радиус которой равен 2, расположены три окружности радиуса 1, каждая из которых касается двух других. Найдите радиус окружности меньшей, чем данная, которая также расположена на данной сфере и касается каждой из данных окружностей.

Прислать комментарий Решение

Задача 87152

Темы:	[	Касающиеся сферы	]
Темы:	[	Правильный тетраэдр	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Четыре сферы радиуса 1 попарно касаются. Найдите радиус сферы, касающейся всех четырёх сфер.

Прислать комментарий Решение

Задача 87159

Темы:	[	Конус	]
Темы:	[	Прямоугольный тетраэдр	]

Сложность: 5-
Классы: 10,11

Два равных конуса с общей вершиной касаются друг друга и некоторой плоскости α . Пусть l – прямая, по которой пересекаются плоскости оснований конусов. Найдите угол между прямой l и плоскостью α , если высота каждого конуса равна 2, а радиус основания равен 1.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 26 27 28 29 30 31 32 >> [Всего задач: 183]