Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 183]      

Внутри правильного тетраэдра с ребром a лежат четыре равных шара так, что каждый шар касается трёх других шаров и трёх граней тетраэдра. Найдите радиусы этих шаров.

Прислать комментарий

Решение

Ребро правильного тетраэдра SABC равно a . Через вершину A параллельно ребру BC проведена плоскость так, что угол между прямой AB и этой плоскостью равен 30^o . Найдите площадь сечения.

Прислать комментарий

Решение

Ребро правильного тетраэдра ABCD равно a . На ребре BD расположена точка M так, что 3DM=a . Прямой круговой конус расположен так, что его вершина находится на середине ребра AC , а окружность основания проходит через точку M и пересекает рёбра AB и BC . Найдите радиус основания этого конуса.

Прислать комментарий

Решение

В правильном тетраэдре ABCD плоскость P пересекает рёбра AB , BC , CD , AD в точках K , L , M , N соответственно. Площади треугольников AKN , KBL , NDM составляют соответственно , , площади грани тетраэдра. В каком отношении плоскость P делит площадь грани BCD ?

Прислать комментарий

Решение

В пирамиде ABCD плоские углы DAB , ABC , BCD – прямые. Вершины M , N , P , Q правильного тетраэдра расположены соответственно на рёбрах AC , BC , AB , BD пирамиды ABCD . Ребро MN параллельно ребру AB . Найдите отношение объёмов правильного тетраэдра MNPQ и пирамиды ABCD

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 25 26 27 28 29 30 31 >> [Всего задач: 183]