Подтемы:
-
Правильный тетраэдр
(107 задач)
Прямоугольный тетраэдр
(13 задач)
Равногранный тетраэдр
(35 задач)
Ортоцентрический тетраэдр
(20 задач)
Частные случаи тетраэдров (прочее)
(10 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 183]
Дана треугольная пирамида ABCD . Скрещивающиеся рёбра AC и BD
этой пирамиды перпендикулярны. Также перпендикулярны скрещивающиеся
ребра AD и BC , а AB = CD . Все рёбра этой пирамиды касаются шара
радиуса r . Найдите площадь грани ABC .
Ребро правильного тетраэдра равно a . Через вершину тетраэдра
проведено сечение, являющееся треугольником. Докажите, что периметр
P сечения удовлетворяет неравенствам
2a < P 
3a .
В треугольной пирамиде ABCD суммы трёх плоских углов при
каждой из вершин B и C равны 180o и AD = BC .
Найдите объём пирамиды. если площадь грани BCD равна 100,
а расстояние от центра описанного шара до плоскости основания
ABC равно 3.
Высота пирамиды ABCD , опущенная из вершины D , проходит через
точку пересечения высот треугольника ABC . Кроме того, известно,
что DB = b , DC = c , 
BDC = 90o . Найдите отношение
площадей граней ADB и ADC .
Сфера радиуса r касается всех рёбер треугольной пирамиды.
Центр этой сферы лежит на высоте пирамиды. Докажите, что пирамида
правильная и найдите её высоту, если известно, что центр сферы
удален от вершины пирамиды на расстояние r
.
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 183]
Задача 87066 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 87067 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87068 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87078 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 87132 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 22 23 24 25 26 27 28 >> [Всего задач: 183]
