Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 538]
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды ABCD равна 6, двугранный угол между боковыми гранями равен arccos 7/32. Точки A1 и B1 – середины рёбер AD и BD соответственно, BC1 – высота в треугольнике DBC. Найдите:
1) угол между прямыми AB и B1C1;
2) площадь треугольника A1B1C1;
3) расстояние от точки B до плоскости A1B1C1;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды
ABCD равна 3, двугранный угол между боковой гранью
и плоскостью основания пирамиды равен arccos 
.
Точки A1 и C1 – середины рёбер AD и CD соответственно,
AB1 – высота в треугольнике ABD . Найдите:
1) угол между прямыми AC и A1B1 ;
2) площадь треугольника A1B1C1 ;
3) расстояние от точки A до плоскости A1B1C1 ;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды
ABCD равна 6, угол между боковым ребром и
плоскостью основания пирамиды равен arccos 
.
Точки B1 и C1 – середины рёбер BD и CD соответственно,
CA1 – высота в треугольнике ACD . Найдите:
1) угол между прямыми BC и A1C1 ;
2) площадь треугольника A1B1C1 ;
3) расстояние от точки C до плоскости A1B1C1 ;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Сторона основания ABC правильной треугольной пирамиды
ABCD равна 4, угол между боковыми рёбрами
пирамиды равен arccos 
.
Точки A1 и C1 – середины рёбер AD и CD соответственно,
CB1 – высота в треугольнике BCD . Найдите:
1) угол между прямыми AC и B1C1 ;
2) площадь треугольника A1B1C1 ;
3) расстояние от точки A до плоскости A1B1C1 ;
4) радиус вписанного в пирамиду A1B1C1D шара.
|
|
|
Сложность: 4
Классы: 10,11
|
Высота конуса с вершиной O равна 4, образующая конуса
равна 5. Пирамида ABCD вписана в конус так, что точки
A и C принадлежат окружности основания, точки B и D
принадлежат боковой поверхности, причём точка B принадлежит
образующей OA . Треугольники OAC и OBD – равносторонние,
причём OB=3 . Найдите объём пирамиды, двугранный угол при
ребре AB и радиус сферы, описанной около пирамиды ABCD .
Страница: << 96 97 98 99 100 101 102 >> [Всего задач: 538]
Фильтр
