Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 540]
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF ( S – вершина) сторона
основания равна 2
, высота пирамиды SH равна 6. Через точку E
перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая пересекает отрезок
SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых AS и CE
соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину
отрезка PQ .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
сторона основания равна 4
, высота пирамиды SH равна 8.
SE – апофема пирамиды, лежащая в грани ASD . Через точку C
перпендикулярно прямой SE проходит плоскость, которая пересекает отрезок
SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SE и CB
соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину
отрезка PQ .
В правильной треугольной пирамиде SABC ( S – вершина)
сторона основания равна 6, высота пирамиды SH равна 
. Через
точку B перпендикулярно прямой AS проходит плоскость, которая
пересекает отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на
прямых AS и CB соответственно, причём прямая PQ касается сферы
радиуса 
с центром в точке O . Найдите наименьшую
длину отрезка PQ .
В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD ( S – вершина)
сторона основания равна 8
, высота пирамиды SH равна 8.
Точки E и F – середины рёбер AB и AD соответственно. Через точку
F перпендикулярно прямой SC проходит плоскость, которая пересекает
отрезок SH в точке O . Точки P и Q расположены на прямых SC и
EF соответственно, причём прямая PQ касается сферы радиуса
с центром в точке O . Найдите наименьшую длину отрезка
PQ .
В правильной четырёхугольной пирамиде с высотой, не меньшей h ,
расположена полусфера радиуса 1 так, что её касаются все боковые
грани пирамиды, а центр полусферы лежит на основании пирамиды.
Найдите наименьшее возможное значение полной поверхности такой
пирамиды.
Страница: << 98 99 100 101 102 103 104 >> [Всего задач: 540]
Фильтр
