ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Материалы по этой теме:
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 6061]      



Задача 31263

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Доказать, что  3n + 1  не делится на 10100.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31265

Тема:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

m и n взаимно просты, b – произвольное целое число. Доказать, что числа  b,  b + n,  b + 2n,  ...,  b + (n – 1)n  дают все возможные остатки по модулю m.

Прислать комментарий     Решение

Задача 31269

Темы:   [ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Произведения и факториалы ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Может ли  m! + n!  оканчиваться на 1990?

Прислать комментарий     Решение

Задача 31282

Темы:   [ Уравнения в целых числах ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Решить в целых числах:  2x + 5y = xy – 1.

Прислать комментарий     Решение


Задача 31285

Темы:   [ Простые числа и их свойства ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8

Найти все такие натуральные числа p, что p и  2p² + 1  – простые.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 209 210 211 212 213 214 215 >> [Всего задач: 6061]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам