Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 136]
В выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность с центром в точке O, причём AO = OC, BC = 5, CD = 12, а угол DAB прямой.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.
Четырёхугольник KLMN – вписанный и описанный одновременно;
A и B – точки касания вписанной окружности со сторонами
KL и MN.
Докажите, что AK·BM = r², где r – радиус вписанной окружности.
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около
него можно описать окружности. Диаметр описанной окружности
совпадает с диагональю AC. Докажите, что модули разностей длин его
противоположных сторон равны.
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около
него можно описать окружности. Разность сторон AD и BC равна
разности сторон AB и CD. Докажите, что диагональ AC — диаметр
описанной окружности.
Окружность касается двух сторон треугольника и двух его
медиан. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
Страница:
<< 16 17 18 19
20 21 22 >> [Всего задач: 136]
Фильтр
