Каталог по темам

Задачи

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 141]

Задача 111558

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания описанной около окружности равнобедренной трапеции равны 2 и 18. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Задача 116004

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Автор: Фольклор

Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.

Прислать комментарий

Решение

Задача 52772

Темы:	[	Две касательные, проведенные из одной точки	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

В выпуклый четырёхугольник ABCD вписана окружность с центром в точке O, причём AO = OC, BC = 5, CD = 12, а угол DAB прямой.
Найдите площадь четырёхугольника ABCD.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55407

Темы:	[	Касающиеся окружности	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Биссектриса угла	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

К двум окружностям различного радиуса проведены общие внешние касательные AB и CD. Докажите, что четырёхугольник ABCD описанный тогда и только тогда, когда окружности касаются.

Прислать комментарий

Решение

Задача 55459

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Вспомогательная окружность	]

Сложность: 3+
Классы: 8,9

Докажите, что проекции точки пересечения диагоналей вписанного четырёхугольника на его стороны являются вершинами описанного четырёхугольника, если только они не попадают на продолжения сторон.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 141]