Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 137]
С центрами в вершинах прямоугольника построены четыре окружности с радиусами
r1, r2, r3, r4, причём
r1 + r3 = r2 + r4 < d; d — диагональ
прямоугольника. Проводятся две пары внешних касательных к окружностям 1, 3 и
2, 4. Доказать, что в четырёхугольник, образованный этими четырьмя прямыми,
можно вписать окружность.
Известно, что в четырехугольник можно вписать и около него
можно описать окружность. Докажите, что отрезки, соединяющие точки
касания противоположных сторон с вписанной окружностью, взаимно
перпендикулярны.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 137]
Задача 54837 |
|
|
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Диаметр описанной окружности совпадает с диагональю AC. Докажите, что модули разностей длин его противоположных сторон равны.
|
|
Решение |
Задача 54838 |
|
|
Четырёхугольник ABCD таков, что в него можно вписать и около него можно описать окружности. Разность сторон AD и BC равна разности сторон AB и CD. Докажите, что диагональ AC — диаметр описанной окружности.
|
|
|
Решение |
Задача 55540 |
|
|
Окружность касается двух сторон треугольника и двух его медиан. Докажите, что этот треугольник равнобедренный.
|
|
|
Решение |
Задача 78262 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 53725 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 137]
