Фильтр
Задачи
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 137]
Биссектриса угла $A$ треугольника $ABC$ ($AB>AC$) пересекает описанную окружность в точке $P$. Перпендикуляр к $AC$ в точке $C$ пересекает биссектрису угла $A$ в точке $K$. Окружность с центром в точке $P$ и радиусом $PK$ пересекает меньшую дугу $PA$ описанной окружности в точке $D$. Докажите, что в четырехугольник $ABDC$ можно вписать окружность.
В остроугольном треугольнике проведены высоты AA1 ,
BB1 , CC1 . На стороне BC взята точка K , для
которой 
BB1K = BAC , а на стороне AB
– точка M , для которой BB1M = ACB ;
L – точка пересечения высоты BB1 и отрезка
A1C1 . Докажите, что четырёхугольник B1KLM –
описанный.
В четырёхугольной пирамиде SABCD высоты боковых граней, опущенные из
вершины пирамиды S , равны 
. Известно, что AB=2 , BC=6 ,
ABC = 
, ADC = 
. Найдите
высоту пирамиды, если её основание находится внутри четырёхугольника
ABCD .
В четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые
грани наклонены к плоскости основания под углом 30o .
Известно, что KN=6 , MN=2 , 
KNM = 90o ,
KLM = 60o . Найдите высоту пирамиды, если её
основание лежит внутри четырёхугольника KLMN .
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 137]
Задача 66979 |
|
|
|
Решение |
Задача 108227 |
|
Четырёхугольник ABCD с попарно непараллельными сторонами описан около окружности с центром O. Докажите, что точка O совпадает с точкой пересечения средних линий четырёхугольника ABCD тогда и только тогда, когда OA·OC = OB·OD.
|
|
|
Решение |
Задача 108946 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110475 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 110476 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 137]
