ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Задачи

Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 136]      



Задача 110475

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SABCD высоты боковых граней, опущенные из вершины пирамиды S , равны . Известно, что AB=2 , BC=6 , ABC = , ADC = . Найдите высоту пирамиды, если её основание находится внутри четырёхугольника ABCD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110476

Темы:   [ Пирамида (прочее) ]
[ Описанные четырехугольники ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

В четырёхугольной пирамиде SKLMN с вершиной S боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 30o . Известно, что KN=6 , MN=2 , KNM = 90o , KLM = 60o . Найдите высоту пирамиды, если её основание лежит внутри четырёхугольника KLMN .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110525

Темы:   [ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна 2 , AB=6 , SA=5 , SB=7 , SC=2 . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110526

Темы:   [ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна , AB=8 , SA=4 , SB=8 , SC=4 . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .
Прислать комментарий     Решение


Задача 110527

Темы:   [ Сфера, касающаяся ребер или сторон пирамиды ]
[ Описанные четырехугольники ]
[ Двугранный угол ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Сфера касается боковых граней четырёхугольной пирамиды SABCD в точках, лежащих на рёбрах AB , BC , CD , DA . Известно, что высота пирамиды равна , AB=12 , SA=5 , SB=11 , SC= . Найдите длины рёбер BC и CD , радиус сферы и двугранный угол при ребре SD .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 19 20 21 22 23 24 25 >> [Всего задач: 136]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .