Каталог по темам

Задачи

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 136]

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Окружность касается всех сторон равнобедренной трапеции. Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.

Темы:	[	Вписанные четырехугольники (прочее)	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Разрезания на части, обладающие специальными свойствами	]

Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 2019 четырёхугольников, каждый из которых одновременно вписанный и описанный.

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
Темы:	[	Описанные четырехугольники	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Периметр трапеции, описанной около окружности, равен 40. Найдите среднюю линию трапеции.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Площадь трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 8,9

Основания описанной около окружности равнобедренной трапеции равны 2 и 18. Найдите площадь трапеции.

Прислать комментарий Решение

Темы:	[	Теорема косинусов	]
	[	Описанные четырехугольники	]
	[	Перенос стороны, диагонали и т.п.	]
	[	Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции	]

Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Основания описанной трапеции равны 2 и 11. Докажите, что продолжения боковых сторон трапеции пересекаются под острым углом.

Страница: << 15 16 17 18 19 20 21 >> [Всего задач: 136]