Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 141]
В вершинах A, B, C и D четырёхугольника ABCD находятся
центры четырёх окружностей. Каждыые две окружности, центры которых расположены в соседних вершинах, касаются друг друга внешним образом. Известны три стороны четырёхугольника: AB = 2, BC = 3, CD = 5. Найдите сторону AD.
Рассматривается выпуклый восьмиугольник. С помощью диагонали от него можно
отрезать четырёхугольник, причём это можно сделать восемью способами. Может ли случиться, что среди этих восьми четырёхугольников имеется
а) четыре,
б) пять
таких, в которые можно вписать окружность?
Окружность касается всех сторон равнобедренной трапеции.
Докажите, что боковая сторона трапеции равна средней линии.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
Докажите, что любой треугольник можно разрезать на 2019 четырёхугольников, каждый из которых одновременно вписанный и описанный.
Периметр трапеции, описанной около окружности, равен 40. Найдите
среднюю линию трапеции.
Страница:
<< 15 16 17 18
19 20 21 >> [Всего задач: 141]
Фильтр
