Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 399]      

Точки O и O1 – соответственно центры оснований ABCD и A1B1C1D1 правильной четырёхугольной призмы. Правильный восьмиугольник, четыре вершины которого совпадают с серединами сторон квадрата ABCD , служит основанием пирамиды с вершиной в точке O1 . Найдите объём общей части этой пирамиды и пирамиды OA1B1C1D1 , если объём призмы равен V .

Прислать комментарий

Решение

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD с вершиной S сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b . Шар, вписанный в эту пирамиду, касается боковой грани SAD в точке K . Найдите площадь сечения пирамиды, проходящего через ребро AB и точку K .

Прислать комментарий

Решение

Шар, вписанный в правильную пирамиду ABCD , касается грани ADC в точке K . Через сторону AB основания ABC пирамиды и точку K проведено сечение. Найдите площадь этого сечения, если сторона основания пирамиды равна b , а высота пирамиды равна b .

Прислать комментарий

Решение

Bсе ребра правильной четырехугольной пирамиды равны 1, а все вершины лежат на боковой поверхности (бесконечного) прямого кругового цилиндра радиуса R. Найдите все возможные значения R.

Прислать комментарий

Решение

Дана сфера радиуса 1. На ней расположены равные окружности γ₀, γ₁, ..., γ_n радиуса r (n ≥ 3). Окружность γ₀ касается всех окружностей γ₁, ..., γ_n; кроме того, касаются друг друга окружности γ₁ и γ₂, γ₂ и γ₃, ..., γ_n и γ₁. При каких n это возможно? Вычислите соответствующий радиус r.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 74 75 76 77 78 79 80 >> [Всего задач: 399]