Подтемы:
-
Наглядная геометрия
(35 задач)
Прямые, лучи, отрезки и углы
(826 задач)
Треугольники
(5255 задач)
Окружности
(2949 задач)
Четырехугольники
(2245 задач)
Многоугольники
(506 задач)
Площадь
(1395 задач)
Векторы
(238 задач)
Преобразования плоскости
(1546 задач)
Геометрические неравенства
(834 задачи)
Построения
(484 задачи)
Геометрические Места Точек
(488 задач)
Выпуклые и невыпуклые фигуры
(203 задачи)
Экстремальные свойства. Задачи на максимум и минимум.
(165 задач)
Кривые второго порядка
(99 задач)
Планиметрия (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 9692]
В трапеции ABCD углы при основании AD
удовлетворяют неравенствам
A < D < 90o. Докажите, что
тогда AC > BD.
Докажите, что если два противоположных угла
четырехугольника тупые, то диагональ, соединяющая вершины этих углов,
короче другой диагонали.
Докажите, что сумма расстояний от произвольной
точки до трех вершин равнобедренной трапеции больше расстояния от этой
точки до четвертой вершины.
Докажите, что если углы выпуклого пятиугольника
образуют арифметическую прогрессию, то каждый из них
больше
36o.
На отрезке длиной 1 дано n точек. Докажите, что
сумма расстояний от некоторой точки отрезка до этих точек не
меньше n/2.
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 9692]
Задача 57369 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 57370 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57371 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57380 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 57394 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 17 18 19 20 21 22 23 >> [Всего задач: 9692]
