Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 506]
|
|
Сложность: 3+ Классы: 7,8,9
|
a1, a2, a3, a4, a5, a6 – последовательные стороны шестиугольника, все углы которого равны. Докажите, что a1 – a4 = a3 – a6 = a5 – a2.
Пятиугольник ABCD вписан в окружность единичного радиуса.
Известно, что
AB = ,
ABE = 45o,
EBD = 30o и BC = CD. Найдите площадь
пятиугольника.
Найдите сумму внутренних углов:
а) четырёхугольника;
б) выпуклого пятиугольника;
в) выпуклого n-угольника.
Докажите, что сумма диагоналей выпуклого пятиугольника ABCDE больше периметра, но меньше удвоенного периметра.
Бумажная лента постоянной ширины завязана простым узлом и затем стянута так, чтобы узел стал плоским (см. рис.).
Докажите, что узел имеет форму правильного пятиугольника.
Страница:
<< 6 7 8 9
10 11 12 >> [Всего задач: 506]